ベル破り
CHSH不等式 |S|≤2 を破る測定角度を選び、局所実在論を否定する。
Bell不等式(Bell 1964)は局所実在論が満たす相関の上限を与える。CHSH(Clauser-Horne-Shimony-Holt 1969)版では S = E(a,b) − E(a,b′) + E(a′,b) + E(a′,b′) に対して局所隠れ変数理論なら |S| ≤ 2。
一方、量子もつれ状態 |Φ+⟩ = (|00⟩+|11⟩)/√2 では |S| ≤ 2√2 ≈ 2.828 (Tsirelson限界)。最適角の組合せで |S| > 2 を達成せよ。
一方、量子もつれ状態 |Φ+⟩ = (|00⟩+|11⟩)/√2 では |S| ≤ 2√2 ≈ 2.828 (Tsirelson限界)。最適角の組合せで |S| > 2 を達成せよ。
Aliceの測定軸
0°
90°
Bobの測定軸
45°
135°
S値
E(a,b)—
E(a,b′)—
E(a′,b)—
E(a′,b′)—
S = E(a,b)−E(a,b′)+E(a′,b)+E(a′,b′)—
古典限界|S|=2 ─── Tsirelson限界 2√2≈2.828
判定—
操作
4つのダイヤルをドラッグして測定軸の角度(0°〜360°)を設定。理論値の相関 E(α,β) = −cos(α−β) から S が計算される。1万回測定でモンテカルロ実測値も比較。|S| > 2 達成でベル不等式を破る。最適角は a=0°, a′=90°, b=45°, b′=135° で S = 2√2。