ファインマン径
2スリット干渉を経路積分で再構成。経路数を増やすほど解析解に収束する。
Feynman経路積分: 振幅は K(b,a) = Σpaths exp(iS[path]/ℏ) の和。
自由粒子の場合、各経路の作用は S = m·L²/(2T) に比例し、位相は経路長に比例。
全経路をサンプリングし複素振幅を加算、|Σ|²で観測確率を得る。2スリットを通る経路を増やすほど、教科書の干渉縞 cos²(πd·sinθ/λ) に収束する。
経路サンプリング
観測指標
縞間隔 (理論) Δy—
縞間隔 (実測)—
解析解との一致 R²—
目標 R² ≥ 0.90—
経路の解説
各経路は出発点(光源)→中間点(スリット2箇所いずれか)→終点(スクリーン上の点)を辿る折れ線。各経路に位相 φ = 2π·L/λ を割り当て、複素ベクトル eiφ を加算する。経路数を増やすと正しいスリット選択以外の確率振幅が打ち消し合い、古典的な「2経路のみ」の極限に収束する。
操作
4本のスライダーで経路数N、波長λ、スリット間隔d、スクリーン距離Lを調整。蓄積実行でモンテカルロ的に積分し、上の干渉図が更新される。波長が短いほど縞は密、間隔dが大きいほど縞は密。R²≥0.90を目指せ。